Ein Zufallsexperiment bei dem alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind heißt Laplace-Experiment.
In diesem Fall kann man die Wahrscheinlichkeit P(E) so berechnen:
Wahrscheinlichkeit P(E)= Anzahl der zu E gehörenden Ergebnisse dividiert durch Anzahl aller möglichen Ergebnisse.
Hier ein Beispiel:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel die Zahl 1 zu würfeln?
Anzahl der möglichen Ergebnisse: 6
Anzahl der zu E gehörenden Ergebnisse: 1
Wahrscheinlichkeit= 1/6
Mehrstufige Zufallsexperimente
Mehrstufige Zufallsexperimente werden oft durch ein Baumdiagramm dargestellt.
Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten verwendet man folgende Regeln:
- Erste Pfadregel (Produktregel):
Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades,nder zu dem Ergebnis gehört. - Zweite Pfadregel (Summenregel):
Die Wahrscheinlichkeit eines (zusammengesetzten) Ereignisses ist gleich der Summe aller Wahrscheinlichkeiten der Pfade, die zu den Ereignissen führen.
